Entender cómo los sistemas responden a los insumos es esencial en la ingeniería de control y el procesamiento de señales. El análisis de funciones de transferencia proporciona una manera sistemática de analizar y predecir el comportamiento del sistema.

¿Qué es una función de transferencia?

Una función de transferencia representa la relación entre la entrada y la salida de un sistema lineal de tiempo-invariante en el dominio Laplace. Se expresa como una relación de la Laplace transforma de salida y señales de entrada.

Pasos para calcular la respuesta del sistema

  • Identificar la función de transferencia del sistema desde sus ecuaciones diferenciales o descripción del sistema.
  • Determinar la señal de entrada en el dominio Laplace, como un paso, impulso o entrada sinusoidal.
  • Especifique la función de transferencia por la entrada para encontrar la salida en el dominio Laplace.
  • Aplicar la transformación inversa de Laplace] para obtener la respuesta de tiempo-dominio.

Cálculo de ejemplo

Considere un sistema con función de transferencia G(s) = 1 / (s + 2)] y una entrada paso de magnitud 1. La transformación de la entrada es 1 / s]. La salida en el dominio Laplace es:

Y(s) = G(s) × Entrada(s) = (1 / (s + 2)) × (1 / s) = 1 / (s(s + 2))].

La aplicación de la descomposición parcial de la fracción y la transformación inversa de Laplace produce la respuesta del tiempo:

y(t) = 0.5 (1 - e]-2t]]).